CP-produsul unui număr

Cifrele prime impare

Cifrele prime sunt 2, 3, 5 și 7. Dintre acestea, impare sunt 3, 5 și 7, deci numai ele intră în produs. Cifra 2 este primă, dar pară; cifrele 0, 1, 4, 6, 8 și 9 nu sunt prime.

Produsul se inițializează cu 1, elementul neutru al înmulțirii. Dacă numărul nu are nicio cifră primă impară, produsul rămâne 1, valoarea cerută de enunț în acest caz.

Descrierea algoritmului în limbaj natural

Se citește din fișier primul număr, care este codul permanent, și se reține valoarea lui, împreună cu CP-produsul său, calculat prin apelul subprogramului produs.

Se citesc apoi, unul câte unul, numerele rămase în fișier, până la epuizarea lui. Valorile nule se ignoră: ele despart codul permanent de codurile generate și nu reprezintă coduri. La fiecare valoare nenulă citită se numără un cod generat în plus.

Pentru fiecare cod generat se verifică dacă este corespunzător, adică dacă îndeplinește simultan două condiții: să fie diferit de codul permanent și să aibă același CP-produs cu acesta. Codurile care nu îndeplinesc ambele condiții se numără separat.

După parcurgerea întregului fișier, dacă numărul codurilor necorespunzătoare este zero, se afișează mesajul CORECT. În caz contrar, se afișează numărul total de coduri generate și numărul celor necorespunzătoare, separate printr-un spațiu.

Numerele se prelucrează pe măsură ce se citesc, fără a fi memorate într-un tablou: pentru fiecare cod generat sunt de ajuns valoarea lui și CP-produsul codului permanent, calculat o singură dată, la început.

Programul

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

ifstream f("def2026.txt");

/* Intoarce produsul cifrelor prime impare ale lui n — cifrele 3, 5 si 7.
   Fara nicio astfel de cifra, produsul ramane 1, initializarea lui. */
int produs(int n) {
    int p = 1, c;
    do {
        c = n % 10;
        if (c == 3 || c == 5 || c == 7)
            p = p * c;
        n = n / 10;
    } while (n != 0);
    return p;
}

int main() {
    int permanent, cpPermanent, x, total = 0, gresite = 0;

    f >> permanent;
    cpPermanent = produs(permanent);

    while (f >> x)
        if (x != 0) {
            total++;
            if (x == permanent || produs(x) != cpPermanent)
                gresite++;
        }

    f.close();

    if (gresite == 0)
        cout << "CORECT";
    else
        cout << total << " " << gresite;

    return 0;
}