Problematizarea la metoda Divide et Impera

Se alege secvența A.

Metoda didactică aleasă

Metoda didactică aleasă este problematizarea.

Două caracteristici ale metodei

1. Învățarea pornește de la o situație-problemă, nu de la enunțarea soluției. Elevului i se prezintă o sarcină pentru care cunoștințele pe care le are deja nu sunt suficiente, dar sunt necesare: între ceea ce știe și ceea ce i se cere apare un conflict cognitiv. Rezolvarea îl obligă să își restructureze cunoștințele, nu doar să le reproducă, iar noțiunea nouă apare ca răspuns la o nevoie resimțită, nu ca informație primită de-a gata.

2. Profesorul dirijează căutarea prin întrebări și indicii gradate, fără să comunice soluția. Rolul lui este de a formula situația-problemă, de a menține direcția căutării și de a interveni cu întrebări atunci când elevii se blochează, lăsându-le însă demersul de rezolvare. Cunoștințele obținute astfel sunt mai durabile și mai ușor transferabile la probleme noi, dar metoda cere mai mult timp decât expunerea și presupune ca elevii să stăpânească deja noțiunile pe care se construiește situația-problemă.

Elemente ale proiectării didactice

Disciplina: Informatică, clasa a X-a, filiera teoretică, profil real, specializarea matematică-informatică, intensiv informatică.

Unitatea de învățare: Metode de programare.

Tema: Metoda Divide et Impera — prezentare generală.

Competențele specifice vizate: 2.1. Analiza problemei în scopul identificării metodei de programare adecvate pentru rezolvarea problemei; 2.2. Construirea unor soluții pentru probleme simple care se rezolvă cu ajutorul metodelor de programare.

Metoda didactică: problematizarea, îmbinată cu conversația euristică și cu exercițiul.

Mijlocul de învățământ utilizat: fișa de lucru cu situația-problemă și cu tabelul de completat pentru urmărirea apelurilor. Se mai folosesc videoproiectorul și calculatoarele din laborator, cu un mediu de programare C++.

Forma de organizare: activitate frontală la formularea situației-problemă și la sistematizare, alternată cu activitate pe grupe de câte patru elevi la etapa de rezolvare.

Activitatea de învățare: determinarea valorii maxime dintr-un tablou unidimensional prin împărțirea repetată a acestuia în două jumătăți, pornind de la analogia cu un turneu sportiv eliminatoriu, urmată de scrierea relației de recurență și de implementarea subprogramului recursiv.

Scenariul didactic

Activitatea se desfășoară pe tabloul unidimensional

v = (7, 12, 3, 19, 8, 25, 4, 11),

cu elementele numerotate de la 1 la 8, deci v[1] = 7 și v[8] = 11.

Etapa 1 — Crearea situației-problemă (7 minute)

Activitatea profesorului. Profesorul propune clasei o situație din afara informaticii: „La un turneu de tenis participă 8 jucători și trebuie să aflăm cine este cel mai bun. Cum organizăm turneul, ca să jucăm cât mai puține meciuri?”. Notează pe tablă cele două propuneri care apar de obicei, turneul în care fiecare joacă cu fiecare și turneul eliminatoriu, și cere elevilor să numere meciurile din fiecare variantă. Formulează apoi întrebarea care declanșează conflictul cognitiv: „Turneul eliminatoriu se desfășoară în tururi, iar fiecare tur are aceeași structură ca turneul întreg, doar cu jumătate din jucători. Ce înseamnă asta pentru un algoritm?”. Nu numește încă metoda.

Activitatea elevilor. Elevii numără meciurile: 28 în varianta fiecare cu fiecare, adică 8·7/2, și 7 în turneul eliminatoriu, adică 4 + 2 + 1. Observă că, în ambele variante, câștigătorul este același, dar numărul de meciuri diferă. Constată că turneul cu 8 jucători se descompune în două turnee cu câte 4 jucători, iar rezultatul final se obține dintr-un singur meci între cei doi câștigători. Formulează, în cuvintele lor, ideea că problema mare se rezolvă rezolvând două probleme de același fel, dar mai mici.

Etapa 2 — Transferul situației la un tablou și formularea ipotezelor (8 minute)

Activitatea profesorului. Profesorul scrie pe tablă tabloul v și cere elevilor să transfere raționamentul de la turneu la determinarea valorii maxime: „Jucătorii sunt elementele tabloului, iar meciul este comparația a două valori. Cum arată «turul întâi»?”. Cere fiecărei grupe să precizeze în ce se împarte problema, cum se combină rezultatele parțiale și când se oprește împărțirea. Notează pe tablă răspunsurile, inclusiv pe cele incomplete, și le supune discuției.