Verificarea validității silogismului prin diagrame Venn

Metoda diagramelor Venn verifică validitatea unui silogism prin desen: premisele se reprezintă pe trei cercuri intersectate, iar silogismul este valid dacă din reprezentarea premiselor reiese, fără niciun adaos, reprezentarea concluziei. Metoda poartă numele logicianului englez John Venn (1834–1923).

Reprezentarea propozițiilor categorice

Într-o diagramă Venn, fiecare termen se desenează ca un cerc, iar cercurile se intersectează întotdeauna, indiferent de raportul dintre termeni. Două cercuri determină patru regiuni:

• obiecte care sunt S, dar nu sunt P (notată S non-P);
• obiecte care sunt și S, și P (notată SP);
• obiecte care sunt P, dar nu sunt S;
• obiecte care nu sunt nici S, nici P (în afara cercurilor).

Pe aceste regiuni se scriu două semne:

• hașura arată că regiunea nu conține niciun obiect (regiunea este vidă, = 0);
• semnul X arată că regiunea conține cel puțin un obiect (≠ 0).

O regiune fără niciun semn este nedeterminată: din propozițiile date nu se știe dacă are sau nu obiecte.

Propozițiile universale se reprezintă prin hașurare, iar cele particulare prin semnul X:

Metoda celor trei cercuri

Pentru un silogism se desenează trei cercuri intersectate, câte unul pentru S, P și M. Ele determină opt regiuni. Pașii sunt:

1. silogismul se aduce la forma standard și se stabilesc S, P și M;
2. se desenează cele trei cercuri;
3. se reprezintă numai premisele, fiecare pe cele două cercuri ale termenilor ei;
4. dacă o premisă este universală și cealaltă particulară, se reprezintă întâi premisa universală, fiindcă hașura ei poate stabili în care regiune se pune X;
5. dacă X poate sta în două regiuni nehașurate, iar premisa nu spune în care, X se pune pe linia care le desparte;
6. se citește diagrama pe cercurile S și P: dacă reprezentarea concluziei apare deja, silogismul este valid; dacă nu, este nevalid.

Concluzia nu se desenează niciodată. Se verifică numai dacă ea se citește în desenul premiselor.

Un silogism valid cu premise universale

Un silogism valid cu o premisă particulară

Un silogism nevalid cu premise universale

Un silogism nevalid, cu X pe linie

Premise universale și concluzie particulară

La modurile cu ambele premise universale și concluzia particulară (de exemplu AAI-3 sau EAO-3), desenul premiselor conține numai hașuri, iar concluzia cere un X. Pentru ele se face supoziția existențială: se presupune că termenii sunt nevizi. Dacă după reprezentarea premiselor un cerc are o singură regiune nehașurată, în ea se pune X, apoi se citește concluzia.