Raporturi între termeni

Raporturile dintre doi termeni se stabilesc după extensiunile lor: se cercetează dacă cele două mulțimi de obiecte au sau nu obiecte comune și cât de mult se suprapun. Raporturile se împart în două grupe:

• raporturi de concordanță, în care extensiunile au cel puțin un obiect comun;
• raporturi de opoziție, în care extensiunile nu au niciun obiect comun.

Diagramele Euler

Raporturile dintre termeni se reprezintă grafic prin diagramele Euler: extensiunea fiecărui termen se desenează ca un cerc, iar poziția cercurilor arată ce obiecte au termenii în comun. Metoda poartă numele matematicianului Leonhard Euler (1707–1783).

Raporturile de concordanță

Raportul de identitate

Doi termeni sunt în raport de identitate dacă au aceeași extensiune: orice obiect al unuia este și obiect al celuilalt. Termenii identici pot avea intensiuni diferite, dar se referă la aceleași obiecte. În diagrama Euler, cele două cercuri coincid.

Raportul de ordonare

Doi termeni sunt în raport de ordonare dacă orice obiect din extensiunea primului aparține și extensiunii celui de-al doilea, iar al doilea are în extensiune și obiecte care nu aparțin primului. În diagrama Euler, cercul unui termen este cuprins în cercul celuilalt.

• termenul cu extensiunea mai mare este termenul supraordonat sau genul;
• termenul cu extensiunea mai mică este termenul subordonat sau specia.

Genul imediat superior unei specii se numește gen proxim. Raportul de ordonare se mai numește raport de subordonare sau de incluziune.

Raportul de încrucișare

Doi termeni sunt în raport de încrucișare dacă extensiunile lor au cel puțin un obiect comun, iar fiecare termen are în extensiune și obiecte care nu aparțin celuilalt. În diagrama Euler, cercurile se suprapun parțial și determină trei zone:

• obiecte care sunt A, dar nu sunt B;
• obiecte care sunt și A, și B;
• obiecte care sunt B, dar nu sunt A.

Raporturile de opoziție

Raportul de contrarietate

Doi termeni sunt în raport de contrarietate dacă niciun obiect nu poate aparține simultan extensiunilor ambilor termeni, dar un obiect poate să nu aparțină niciuneia dintre ele. Termenii contrari sunt, de obicei, specii ale aceluiași gen, care nu epuizează genul.

Raportul de contradicție

Doi termeni sunt în raport de contradicție dacă niciun obiect nu poate aparține simultan extensiunilor ambilor și niciun obiect nu poate lipsi simultan din amândouă. Fiecare obiect al universului de discurs aparține exact unuia dintre cei doi termeni. Unul dintre termeni este negația celuilalt.

Un univers de discurs este domeniul de referință al termenilor, adică un gen de obiecte împărțit în specii. Doi termeni contradictorii epuizează universul lor de discurs.

Cum se stabilește raportul dintre doi termeni

Raportul se găsește prin trei întrebări puse în ordine:

1. Au termenii obiecte comune? Dacă nu, raportul este de opoziție; se trece la întrebarea 3.
2. Ce obiecte nu sunt comune?
   • niciunul: identitate;
   • numai unul dintre termeni are obiecte necomune: ordonare;
   • amândoi au obiecte necomune: încrucișare.
3. Există obiecte care nu aparțin niciunuia dintre termeni?
   • da: contrarietate;
   • nu: contradicție.