Societate, comunicare și argumentare · 3.2
Raporturi între propoziții categorice
Pătratul logic al opozițiilor - contradicția, contrarietatea, subcontrarietatea și subalternarea - și inferențele despre valoarea de adevăr a unei propoziții pornind de la valoarea alteia.
Propozițiile categorice care au același subiect și același predicat pot fi comparate după valorile lor de adevăr. Cele patru propoziții SaP, SeP, SiP și SoP formează împreună pătratul logic al opozițiilor, numit și pătratul lui Boethius: în colțurile lui stau propozițiile, iar laturile și diagonalele arată raporturile dintre ele.
Raporturile sunt valabile pentru propoziții cu termeni nevizi, luate în același moment și sub același raport.
Raportul de contradicție
Între SaP și SoP și între SeP și SiP, adică între propoziții care diferă și prin calitate, și prin cantitate, există raportul de contradicție. Două propoziții contradictorii nu pot fi nici adevărate împreună, nici false împreună: dacă una este adevărată, cealaltă este falsă, și invers.
| Dacă | atunci |
|---|---|
| SaP adevărată | SoP falsă |
| SaP falsă | SoP adevărată |
| SeP adevărată | SiP falsă |
| SeP falsă | SiP adevărată |
Relația este simetrică: aceleași reguli se aplică pornind de la SoP și de la SiP.
Raportul de contrarietate
Între SaP și SeP, cele două universale de calitate diferită, există raportul de contrarietate. Două propoziții contrare nu pot fi amândouă adevărate; pot fi însă amândouă false.
| Dacă | atunci |
|---|---|
| SaP adevărată | SeP falsă |
| SeP adevărată | SaP falsă |
| SaP falsă | SeP nedeterminată |
| SeP falsă | SaP nedeterminată |
Nedeterminată înseamnă că din raportul dat nu se poate stabili valoarea: propoziția poate fi adevărată sau falsă, după conținut.
Raportul de subcontrarietate
Între SiP și SoP, cele două particulare de calitate diferită, există raportul de subcontrarietate. Două propoziții subcontrare nu pot fi amândouă false; pot fi însă amândouă adevărate.
| Dacă | atunci |
|---|---|
| SiP falsă | SoP adevărată |
| SoP falsă | SiP adevărată |
| SiP adevărată | SoP nedeterminată |
| SoP adevărată | SiP nedeterminată |
Raportul de subalternare
Între SaP și SiP și între SeP și SoP, propoziții de aceeași calitate și de cantitate diferită, există raportul de subalternare. Propoziția universală se numește supraalternă, iar cea particulară, subalternă.
- din adevărul universalei rezultă adevărul particularei;
- din falsitatea particularei rezultă falsitatea universalei;
- în celelalte cazuri valoarea rămâne nedeterminată.
| Dacă | atunci |
|---|---|
| SaP adevărată | SiP adevărată |
| SeP adevărată | SoP adevărată |
| SiP falsă | SaP falsă |
| SoP falsă | SeP falsă |
| SaP falsă | SiP nedeterminată |
| SiP adevărată | SaP nedeterminată |
Inferențe pe pătratul logic
Pornind de la valoarea unei propoziții, se stabilesc valorile celorlalte trei, aplicând pe rând raporturile ei cu fiecare dintre ele.
Rezumatul complet:
| Se știe | SaP | SeP | SiP | SoP |
|---|---|---|---|---|
| SaP adevărată | A | F | A | F |
| SeP adevărată | F | A | F | A |
| SiP adevărată | ? | F | A | ? |
| SoP adevărată | F | ? | ? | A |
| SaP falsă | F | ? | ? | A |
| SeP falsă | ? | F | A | ? |
| SiP falsă | F | A | F | A |
| SoP falsă | A | F | A | F |
A = adevărată, F = falsă, ? = nedeterminată.
Test grilă
Bifează un răspuns la fiecare întrebare, apoi apasă „Vezi nota”. Răspunsurile corecte se arată după corectare.
Surse (2)
- Lupșa, E., Bratu, V., Stoica, M. D., „Logică și argumentare. Manual pentru clasa a IX-a”, Editura Corvin, Deva, 2004
- „Programa de examen pentru disciplina Logică, argumentare și comunicare”, anexa nr. 2 la OMECTS nr. 5610/31.08.2012