Inducția completă și inducția incompletă

Raționamentul inductiv

Inducția este raționamentul nedeductiv în care concluzia este mai generală decât premisele: o însușire constatată la unele obiecte ale unei clase este atribuită întregii clase. Gândirea trece de la particular la general. Francis Bacon (1561–1626) este considerat întemeietorul logicii inductive moderne.

Argumentele inductive au două proprietăți:

• caracterul amplificator al concluziei: concluzia spune mai mult decât spune fiecare premisă;
• caracterul probabil al concluziei: chiar dacă premisele sunt adevărate, ele nu sunt un temei suficient pentru concluzie, care rămâne probabilă.

Schema generală a inducției este:

a₁ are proprietatea P.
a₂ are proprietatea P.
…
aₙ are proprietatea P.
a₁, a₂, …, aₙ sunt obiecte din clasa A.
―――――――――――――――――――――
Toate obiectele din clasa A au proprietatea P.

După numărul cazurilor examinate, inducția este completă sau incompletă.

Inducția completă

Inducția completă presupune că:

1. există o clasă de obiecte cu un număr finit și mic de elemente;
2. fiecare element al clasei poate fi examinat separat;
3. fiecare element examinat are o anumită proprietate;
4. se conchide că întreaga clasă are acea proprietate.

Pentru că sunt examinate toate cazurile, concluzia nu depășește ce spun premisele luate împreună: din premise adevărate rezultă numai concluzii adevărate. Prin aceasta, inducția completă este de fapt o argumentare deductivă. Valoarea ei de cunoaștere este redusă, fiindcă nu aduce nimic nou: concluzia exprimă într-o formă scurtă ce au spus premisele.

Inducția incompletă

Inducția incompletă, numită și amplificatoare, trece de la un număr finit de cazuri examinate la toate cazurile clasei. Ea se folosește atunci când clasa este infinită sau, chiar dacă este finită, are prea multe elemente pentru a fi cercetate unul câte unul.

Concluzia inducției incomplete este o ipoteză: premisele adevărate o fac probabilă, nu sigură. Inducția incompletă respectă principiile identității, noncontradicției și terțului exclus, dar nu satisface în întregime principiul rațiunii suficiente.

Inducția prin simplă enumerare

Cea mai simplă formă a inducției incomplete este inducția prin simplă enumerare: se trec în revistă cât mai multe cazuri, dintre care niciunul nu contrazice concluzia. Când se face în cunoașterea comună, ea se numește și inducție populară. Ea nu caută legăturile cauzale dintre fenomene, de aceea probabilitatea concluziei este redusă, iar din premise adevărate se poate ajunge la o concluzie falsă.

Eroarea cea mai frecventă a acestei forme este generalizarea pripită: concluzia se extinde la toată clasa pe baza unor cazuri puține sau nereprezentative.

Condițiile care măresc probabilitatea concluziei

• numărul cazurilor examinate să fie cât mai mare;
• cazurile să nu fie alese după preferința celui care cercetează, ci să fie reprezentative pentru clasa studiată;
• să se caute și contraexemplele, nu numai cazurile care confirmă concluzia.

După probabilitatea concluziei, argumentele inductive sunt tari (concluzie foarte probabilă) sau slabe (concluzie puțin probabilă).

Comparația celor două forme