Bacalaureat 2026 · Sesiunea iunie–iulie, varianta de rezervă · Varianta 5

Bacalaureat 2026, sesiunea iunie–iulie, varianta de rezervă, varianta 5

Rezolvarea completă a variantei 5 de la Logică, argumentare și comunicare, bacalaureat 2026, varianta de rezervă - grilă, diagramă Euler cu cinci termeni, pătratul logic, conversiune și obversiune, modurile eio-3 și aii-1 verificate prin diagrame Venn, silogism construit, definiție neadecvată.

Subiectul (PDF) Baremul (PDF)

Subiectul I (30 de puncte)

A. (20 de puncte)

📋 Enunț

Pentru fiecare dintre următorii itemi, scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera asociată răspunsului corect. Este corectă o singură variantă de răspuns.

Fundamentul unei demonstrații corecte trebuie să cuprindă numai propoziții:
a. adevărate b. false c. improbabile d. infirmate
Inferența Unii elevi sunt pasionați de filosofie, dacă unii elevi nu sunt nepasionați de filosofie este:
a. o inducție incompletă b. o deducție mediată c. o conversiune prin accident d. o obversiune validă
Între termenii volei și joc sportiv există un raport logic de:
a. încrucișare b. identitate c. ordonare d. contradicție
Predicatul logic al propoziției „Unele tehnologii utilizate în dezvoltarea AI sunt rețele neurale artificiale.” este:
a. rețele neurale artificiale b. tehnologii utilizate în dezvoltarea AI c. rețele neurale d. sunt rețele neurale artificiale
Încălcarea regulii completitudinii poate determina eroarea clasificării:
a. neomogene b. neclare c. incomplete d. imprecise
Din punct de vedere extensional, termenul echipă de baschet este:
a. nevid, absolut, compus, vag
b. concret, nevid, colectiv, pozitiv
c. vid, singular, distributiv, compus
d. nevid, general, colectiv, precis
Raționamentul ”Dacă primii 5 elevi din catalog au medii de 10 la economie, atunci toți elevii din catalog au medii de 10 la economie.” este un exemplu de:
a. silogism b. inducție completă c. inducție incompletă d. conversiune prin accident
Este un exemplu de propoziție particulară afirmativă, propoziția:
a. Majoritatea temelor pentru vacanță sunt activități nedorite de către elevi.
b. Multe resurse folositoare în viață nu sunt lecturi suplimentare recomandate.
c. Orice prăjitură este un aliment delicios.
d. Orice pisică nu este un mamifer ierbivor.
Extensiunea termenului joc video este formată din:
a. totalitatea jocurilor video
b. echipamentele necesare pentru jocuri video
c. proprietățile comune ale jocurilor video
d. totalitatea magazinelor cu jocurilor video
Propoziției categorice „Toate elementele mulțimii sunt numere naturale.” îi corespunde formula:
a. SeP b. SiP c. SaP d. SoP

🔑 Răspunsurile, cum se scriu pe foaia de examen

1 – a; 2 – d; 3 – c; 4 – a; 5 – c; 6 – d; 7 – c; 8 – a; 9 – a; 10 – c

💬 De ce sunt acestea răspunsurile

Teza este dovedită numai dacă fundamentul conține propoziții adevărate.
Premisa este „unii elevi nu sunt nepasionați de filosofie”, adică So~P. Concluzia SiP păstrează cantitatea, schimbă calitatea și neagă predicatul: obversiune validă.
Orice volei este joc sportiv, dar există și alte jocuri sportive: raport de ordonare.
Predicatul logic este termenul de după copulă, rețele neurale artificiale, fără copula sunt.
Prin încălcarea regulii completitudinii, clasele nu cuprind toate obiectele clasificate: clasificare incompletă.
Nevid, general, colectiv și precis sunt caracteristici extensionale. Celelalte variante conțin caracteristici intensionale (absolut, compus, concret, pozitiv) sau greșite (vid, singular).
Concluzia despre toți elevii este obținută din cercetarea a numai cinci dintre ei: inducție incompletă.
Cuantorul majoritatea arată o propoziție particulară, iar copula sunt o arată afirmativă. Varianta b este particulară negativă, iar c și d sunt universale.
Extensiunea este mulțimea obiectelor la care se referă termenul. Varianta c descrie intensiunea.
Cuantorul toate și copula afirmativă: universală afirmativă, SaP.

B. (10 puncte)

📋 Enunț

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A și B se află în raport de încrucișare; termenul C este în raport de încrucișare cu termenii A și B, termenul D este specie a termenului A, a termenului B și a termenului C, iar termenul E este specie a termenului A, fiind, totodată, în raport de opoziție cu termenul B, dar în raport de încrucișare cu termenul C.

Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. (2 puncte)
Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă.
a) Unii A nu sunt D. b) Toți D sunt C. c) Niciun C nu este E. d) Unii E sunt A.
e) Niciun B nu este D. f) Unii B sunt D. g) Toți E sunt A. h) Unii D nu sunt B. (8 puncte)

Rezolvare:

A și B încrucișate; C încrucișat cu A și cu B; D specie a lui A, B și C; E specie a lui A, în opoziție cu B, încrucișat cu C

2. a) A; b) A; c) F; d) A; e) F; f) A; g) A; h) F

💬 Cum se citește diagrama

D este cuprins în zona comună lui A, B și C. A are obiecte în afara lui D (a: A), iar toți D sunt C (b: A).
Toți D sunt B, deci unii B sunt D (f: A), propoziția „Niciun B nu este D” este falsă (e: F) și nu există D în afara lui B (h: F).
E se încrucișează cu C, deci unii C sunt E (c: F).
E este specie a lui A, deci toți E sunt A (g: A) și unii E sunt A (d: A).

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

A. (8 puncte)

Rezolvare:

Propoziția dată	Ce se cere	Limbaj formal	Limbaj natural
1. SaP	contradictoria	SoP	Unii absolvenți ai unui curs nu sunt deținători ai unei diplome de absolvire.
2. SoP	subcontrara	SiP	Unii oameni sunt victime ale hoților.
3. SiP	supraalterna	SaP	Toate rapoartele medicale sunt detaliate.
4. SeP	subalterna	SoP	Unele acte revoltătoare nu sunt primite cu ușurință de către oameni.

💬 Raporturile folosite

Contradictoria schimbă și calitatea, și cantitatea (SaP–SoP). Subcontrara este particulara de calitate opusă (SoP–SiP). Supraalterna lui SiP este universala de aceeași calitate, SaP. Subalterna lui SeP este particulara de aceeași calitate, SoP.

B. (8 puncte)

Rezolvare:

Propoziția 3: SiP.

conversiunea (simplă): SiP → PiS. Unele documente detaliate sunt rapoarte medicale.
obversiunea: SiP → So~P. Unele rapoarte medicale nu sunt nedetaliate.

Propoziția 4: SeP.

conversiunea (simplă): SeP → PeS. Nimic din ce este primit cu ușurință de către oameni nu este act revoltător.
obversiunea: SeP → Sa~P. Toate actele revoltătoare sunt neprimite cu ușurință de către oameni.

💬 Conversa și obversa

SiP și SeP se convertesc simplu: în SiP niciun termen nu este distribuit, iar în SeP ambii termeni sunt distribuiți. La obversiune se schimbă calitatea, cantitatea rămâne aceeași, iar predicatul este înlocuit cu contradictoriul său, ~P.

C. (6 puncte)

Rezolvare:

Propoziția 2: SoP → supraalterna SeP → conversa PeS → contradictoria PiS.
Unele victime ale hoților sunt oameni.

Propoziția 1: SaP → conversa PiS → obversa Po~S.
Unii deținători ai unei diplome de absolvire nu sunt neabsolvenți ai unui curs.

D. (8 puncte)

Rezolvare:

a. X: SaP → PaS; Y: SiP → So~P.

b. X: conversiune nevalidă (raționament incorect). Y: obversiune validă (raționament corect).

c. Raționamentul lui X este incorect, pentru că încalcă legea distribuirii termenilor: termenul P este nedistribuit în premisa SaP, ca predicat al unei afirmative, dar apare distribuit în concluzia PaS, ca subiect al unei universale.

💬 Premisa vine după „de vreme ce” și „pentru că”

La X, premisa este „toate substanțele dăunătoare organismului sunt toxice”, deci S = substanțe dăunătoare organismului, P = substanțe toxice, iar concluzia inversează termenii. La Y, extrovertite este luat drept neintrovertite: din SiP, cu P = extrovertite, se obține So~P, „unele persoane nu sunt introvertite”.

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

A. (14 puncte)

Rezolvare:

eio-3	aii-1
MeP	MaP
MiS	SiM
SoP	SiP

b) Pentru aii-1:

Toate mamiferele sunt vertebrate. — MaP
Unele animale acvatice sunt mamifere. — SiM
―――――――――――――――――――――
Unele animale acvatice sunt vertebrate. — SiP

eio-3: mod silogistic valid

aii-1: mod silogistic valid

💬 Cum s-au desenat

eio-3: întâi universala MeP (se hașurează zona comună lui M și P), apoi MiS. Din zona comună lui M și S rămâne nehașurată numai regiunea din afara lui P, deci X se pune acolo. X este în S și în afara lui P: concluzia SoP se citește în desen, modul este valid.

aii-1: întâi MaP (se hașurează partea lui M din afara lui P), apoi SiM. Din zona comună lui S și M rămâne nehașurată numai regiunea aflată și în P, deci X se pune acolo. X este în S și în P: concluzia SiP se citește în desen, modul este valid.

B. (6 puncte)

Rezolvare:

MeP — Nicio construcție aflată pe alt continent nu este construcție situată în preajma orașului meu.
SiM — Unele poduri suspendate sunt construcții aflate pe alt continent.
―――――――――――――――――――――
SoP — Unele poduri suspendate nu sunt construcții situate în preajma orașului meu.

(modul eio-1, valid)

C. (4 puncte)

Rezolvare: 1 – F; 2 – F; 3 – A; 4 – A

💬 Structura silogismului

PaM: Toți urșii mănâncă plante și carne.
SiM: Unele animale sălbatice mănâncă plante și carne.
SiP: Unele animale sălbatice sunt urși.

Concluzia este propoziția de la început, deci S = animale sălbatice, P = urși, iar termenul mediu este (ființe care) mănâncă plante și carne (1: F). Concluzia SiP este particulară afirmativă (2: F). S este subiect de particulară în SiM și în SiP, deci nedistribuit în ambele (3: A). PaM și SiM sunt afirmative (4: A).

D. (6 puncte)

Rezolvare:

a) Regula adecvării definitorului la definit: definiția este prea largă și prea îngustă, pentru că elevii folosesc și alte dicționare, iar dicționarele de sinonime sunt folosite și de alte persoane.

b) Regula definiției afirmative: definiția nu trebuie să fie negativă.

c) Dicționarul de sinonime nu este un dicționar de antonime.