Bacalaureat 2023, sesiunea iunie–iulie, varianta de rezervă, varianta 1

1 – b; 2 – d; 3 – c; 4 – c; 5 – d; 6 – a; 7 – b; 8 – c; 9 – c; 10 – b

1. Fundamentul unei demonstrații corecte este format din propoziții adevărate.
2. Premisa este Se~P („nicio persoană talentată la matematică nu este incapabilă”), iar concluzia este SaP. O singură premisă, deci inferență imediată; se schimbă calitatea și se neagă predicatul: obversiune.
3. Există români matematicieni, români care nu sunt matematicieni și matematicieni care nu sunt români: încrucișare.
4. Cuantorul nicio este universal; negativ privește calitatea, nu cuantorul.
5. Pe aceeași treaptă a clasificării, clasele trebuie să fie în opoziție. Încrucișarea încalcă regula opoziției claselor.
6. Inel de aur desemnează fiecare inel în parte (distributiv) și nu conține negație (pozitiv). Termenul este general, deci c este greșită; nu este colectiv, deci b este greșită; nu este relativ, deci d este greșită.
7. Concluzia inducției incomplete se referă la toată clasa, iar premisele numai la o parte din ea.
8. Inducția completă cercetează toate elementele clasei, deci din premise adevărate rezultă o concluzie sigur adevărată.
9. Prin adăugarea unei însușiri, intensiunea crește, iar extensiunea scade.
10. Majoritatea este cuantor particular, iar copula este afirmativă: SiP.

• N este gen pentru M și O, deci toți M sunt N (a: A). P este cuprins în M, deci și în N (d: A).
• M și O se încrucișează: unii M nu sunt O (g: A), iar unii O nu sunt M (b: F).
• P este în opoziție cu O (e: A). N are și obiecte în afara lui P (f: F).
• Q se încrucișează cu N, deci are obiecte comune cu N (c: F). Q este în opoziție cu M, deci niciun Q nu este M (h: A).

Contradictoria schimbă și calitatea, și cantitatea (SaP–SoP). Supraalterna lui SiP este universala de aceeași calitate, SaP. Contrara lui SeP este universala afirmativă, SaP. Subcontrara lui SoP este particulara afirmativă, SiP.

În SaP, predicatul este nedistribuit. Prin conversiune simplă ar deveni subiect al unei universale, deci distribuit, ceea ce încalcă legea distribuirii termenilor. De aceea concluzia este particulară: PiS. SeP are ambii termeni distribuiți și se convertește simplu.

Sa~P („Toate ideile de afaceri sunt neagreate de investitori”) se convertește prin accident: termenul ~P trece în locul subiectului, iar propoziția devine particulară, ~PiS.

La X, S = persoane nonconformiste, P = persoane creative. La Y, S = adolescenți, P = timizi, iar îndrăzneți este luat ca ~P, termenul contradictoriu al lui timizi. Concluzia lui Y schimbă calitatea, păstrează cantitatea și neagă predicatul: este obversa premisei.

eio-2: întâi universala PeM, care hașurează intersecția lui P cu M. SiM cere un X în intersecția lui S cu M; partea ei aflată în P este hașurată, deci X se pune în S și M, în afara lui P. X este în S și în afara lui P: concluzia SoP se citește în desen, modul este valid.

eae-4: PeM hașurează intersecția lui P cu M, iar MaS hașurează partea lui M din afara lui S. Concluzia SeP cere hașurată toată intersecția lui S cu P. Partea ei din afara lui M a rămas nehașurată, deci modul este nevalid.

MiP: Unele realizări profesionale sunt rezultatul muncii susținute.
MaS: Orice realizare profesională este o reușită în viață.
SiP: Unele reușite în viață sunt rezultatul muncii susținute.

Termenul mediu, realizare profesională, este distribuit în premisa minoră MaS, ca subiect al unei universale, și nedistribuit în premisa majoră MiP (1: A). Subiectul concluziei este reușite în viață (2: F). Concluzia este SiP (3: A). Predicatul este predicat de afirmativă în MiP și în SiP, deci nedistribuit în ambele (4: F).