Bacalaureat 2021 · Sesiunea iunie–iulie · Varianta 1

Bacalaureat 2021, sesiunea iunie–iulie, varianta 1

Rezolvarea completă a variantei 1 de la Logică, argumentare și comunicare, bacalaureat 2021 - grilă, diagramă Euler cu cinci termeni, pătratul logic, conversiune și obversiune, modurile aii-3 și eae-2 verificate prin diagrame Venn, silogism construit, definiție neclară.

Subiectul (PDF) Baremul (PDF)

Subiectul I (30 de puncte)

A. (20 de puncte)

📋 Enunț

Scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre enunțurile de mai jos. Este corectă o singură variantă de răspuns.

Nu face parte din structura demonstrației:
a. teza de demonstrat b. fundamentul demonstrației c. criteriul demonstrației d. procesul de demonstrare
Raționamentul „Nicio decizie pripită nu este corectă, deci nicio decizie corectă nu este pripită.“ este:
a. o obversiune b. o conversiune simplă c. o conversiune prin accident d. un raționament deductiv mediat
Raportul de contrarietate se stabilește între termenii:
a. zăpadă – omăt b. corect – incorect c. leu – tigru d. determinat – nedeterminat
Subiectul logic al propoziției „Niciun eveniment neașteptat nu este previzibil.“ este:
a. nu este previzibil b. niciun eveniment c. niciun eveniment neașteptat d. eveniment neașteptat
Printre regulile de corectitudine ale operației de clasificare se regăsesc:
a. regula raportului de opoziție între clase, regula omogenității, regula criteriului unic
b. regula raportului de opoziție între clase, regula consistenței, regula adecvării
c. regula raportului de concordanță între clase, regula circularității, regula omogenității
d. regula raportului de concordanță între clase, regula completitudinii, regula criteriului unic
Din punct de vedere extensional, termenul „echipă de baschet“ este:
a. absolut, general, distributiv, precis b. nevid, general, colectiv, precis
c. abstract, singular, compus, vag d. compus, general, colectiv, vag
Inducția incompletă este:
a. o particularizare, pornind de la toate obiectele unei clase
b. o particularizare, pornind de la o parte din obiectele unei clase
c. o generalizare, pornind de la toate obiectele unei clase
d. o generalizare, pornind de la o parte din obiectele unei clase
Inducția completă este o argumentare care presupune:
a. examinarea unui număr mic de elemente dintr-o clasă
b. o concluzie cu caracter cert
c. o clasă cu un număr infinit de obiecte
d. o concluzie probabilă
Extensiunea termenului „fructe exotice“ este formată din:
a. totalitatea fructelor exotice b. mere, pere, prune c. portocale, lămâi, ananas d. totalitatea consumatorilor de fructe exotice
Propoziția „Toate axiomele sunt adevăruri nedemonstrabile.“ este:
a. particulară negativă b. particulară afirmativă c. universală negativă d. universală afirmativă

🔑 Răspunsurile, cum se scriu pe foaia de examen

1 – c; 2 – b; 3 – c; 4 – d; 5 – a; 6 – b; 7 – d; 8 – b; 9 – a; 10 – d

💬 De ce sunt acestea răspunsurile

Demonstrația are în structură teza, fundamentul și procedeul de demonstrare. Criteriul ține de clasificare.
Din SeP („Nicio decizie pripită nu este corectă”) se obține PeS: termenii își schimbă locul, iar cantitatea rămâne aceeași. Este conversiunea simplă.
Leu și tigru sunt specii ale aceluiași gen, fără elemente comune, iar împreună nu epuizează genul: raport de contrarietate. Zăpadă – omăt sunt în identitate; corect – incorect și determinat – nedeterminat sunt în contradicție.
Subiectul logic este termenul, fără cuantor: eveniment neașteptat.
Raportul de opoziție între clase, omogenitatea și criteriul unic sunt reguli ale clasificării. Consistența, adecvarea și circularitatea țin de definiție.
Există echipe de baschet (nevid), sunt mai multe (general), fiecare este un grup de jucători (colectiv), iar pentru orice grup se poate stabili dacă este sau nu echipă de baschet (precis).
Inducția incompletă trece de la o parte din obiectele unei clase la întreaga clasă: este o generalizare.
Inducția completă cercetează toate obiectele clasei, deci concluzia ei este certă.
Extensiunea este clasa obiectelor la care se aplică termenul, adică totalitatea fructelor exotice. Varianta c numește numai o parte din ele.
Cuantorul toate și copula afirmativă: universală afirmativă, SaP.

B. (10 puncte)

📋 Enunț

Fie termenii A, B, C, D și E, astfel încât termenul A se află în raport de contrarietate cu termenul B, termenul C este o specie a lui B, iar termenul A este gen pentru termenul D. Termenul E se află în raport de opoziție atât cu C, cât și cu D, dar se află în raport de încrucișare atât cu termenul A, cât și cu termenul B. Termenul E are însă elemente care nu aparțin nici termenului A și nici lui B.

Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. (2 puncte)
Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false (notați propozițiile adevărate cu litera A, iar propozițiile false cu litera F):
a. Unii A sunt B. b. Toți D sunt C. c. Unii B sunt C. d. Niciun A nu este C.
e. Unii B nu sunt C. f. Toți A sunt D. g. Unii E sunt C. h. Niciun D nu este E. (8 puncte)

Rezolvare:

A și B contrare; D specie a lui A; C specie a lui B; E încrucișat cu A și cu B, fără elemente comune cu C și D

2. a – F; b – F; c – A; d – A; e – A; f – F; g – F; h – A

💬 Cum se citește diagrama

A și B nu au elemente comune (a: F).
D este cuprins în A, iar C în B, deci D și C nu au elemente comune (b: F), iar niciun A nu este C (d: A).
C este specie a lui B: unii B sunt C (c: A), iar B are și elemente în afara lui C (e: A).
D este specie a lui A, deci A are elemente care nu sunt D (f: F).
E nu are elemente comune cu C și D (g: F; h: A).

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

A. (8 puncte)

Rezolvare:

Propoziția dată	Ce se cere	Limbaj formal	Limbaj natural
1. SaP	subalterna	SiP	Unele persoane sociabile sunt respectate.
2. SoP	contradictoria	SaP	Toate condițiile sunt favorabile.
3. SeP	contrara	SaP	Toți oamenii cumpătați sunt risipitori.
4. SiP	subcontrara	SoP	Unii mari pictori nu sunt impresioniști.

💬 Raporturile folosite

Subalterna lui SaP este particulara de aceeași calitate, SiP. Contradictoria schimbă și calitatea, și cantitatea (SoP–SaP). Contrara este universala de calitate opusă (SeP–SaP). Subcontrara este particulara de calitate opusă (SiP–SoP).

B. (8 puncte)

Rezolvare:

Propoziția 1: SaP.

conversiunea (prin accident): SaP → PiS. Unele persoane respectate sunt persoane sociabile.
obversiunea: SaP → Se~P. Nicio persoană sociabilă nu este nerespectată.

Propoziția 3: SeP.

conversiunea (simplă): SeP → PeS. Niciun risipitor nu este om cumpătat.
obversiunea: SeP → Sa~P. Toți oamenii cumpătați sunt nerisipitori.

💬 Conversiunea lui SaP

SaP nu poate fi convertită simplu: P este nedistribuit în premisă și ar deveni distribuit în concluzie. Conversa corectă este particulara PiS. La obversiune, calitatea este schimbată, cantitatea rămâne aceeași, iar predicatul este înlocuit cu termenul contradictoriu ~P.

C. (6 puncte)

Rezolvare:

Propoziția 3: SeP → contrara SaP → conversa PiS → obversa Po~S.
Unii risipitori nu sunt non-oameni cumpătați.

Propoziția 1: SaP → subalterna SiP → conversa PiS.
Unele persoane respectate sunt persoane sociabile.

D. (8 puncte)

Rezolvare:

a. X: SeP → Sa~P; Y: SaP → PaS.

b. X: obversiune validă (raționament corect). Y: conversiune nevalidă (raționament incorect).

c. Raționamentul lui Y este incorect, pentru că încalcă legea distribuirii termenilor: termenul P (persoane perseverente) este nedistribuit în premisa SaP, ca predicat al unei afirmative, și apare distribuit în concluzia PaS, ca subiect al unei universale.

💬 Termenii din cele două opinii

La X, S = fapte rele, P = acceptate; neacceptate este ~P, iar concluzia schimbă calitatea și predicatul, adică este obversa premisei. La Y, S = elevi, P = persoane perseverente, iar concluzia inversează termenii și păstrează cantitatea universală.

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

A. (14 puncte)

Rezolvare:

aii-3	eae-2
MaP	PeM
MiS	SaM
SiP	SeP

Pentru aii-3:

Toți delfinii sunt mamifere. — MaP
Unii delfini sunt animale dresate. — MiS
―――――――――――――――――――――
Unele animale dresate sunt mamifere. — SiP

aii-3: mod silogistic valid

eae-2: mod silogistic valid

💬 Cum s-au desenat

aii-3: întâi universala MaP (este hașurată partea lui M din afara lui P), apoi MiS. Din intersecția lui M cu S rămâne nehașurată numai regiunea aflată și în P, deci X se pune acolo. X este în S și în P: concluzia SiP se citește în desen, modul este valid.

eae-2: PeM hașurează intersecția lui P cu M, iar SaM hașurează partea lui S din afara lui M. Intersecția lui S cu P este hașurată în întregime, deci concluzia SeP se citește în desen: modul este valid.

B. (6 puncte)

Rezolvare:

MeP — Niciun raționament care încalcă legea distribuirii termenilor nu este raționament valid.
SiM — Unele silogisme sunt raționamente care încalcă legea distribuirii termenilor.
―――――――――――――――――――――
SoP — Unele silogisme nu sunt raționamente valide.

(modul eio-1, valid)

C. (4 puncte)

Rezolvare: 1 – F; 2 – A; 3 – F; 4 – A

💬 Structura silogismului

MaP: Toate acțiunile intenționate sunt voluntare.
SiM: Unele acțiuni umane sunt intenționate.
SiP: Unele acțiuni umane sunt voluntare.

În premisa minoră SiM, termenul mediu este predicatul unei afirmative, deci nedistribuit (1: F). Concluzia este SiP (2: A), iar predicatul ei este voluntare (3: F). Subiectul, acțiuni umane, este subiect de particulară și în premisă, și în concluzie, deci nedistribuit în ambele (4: A).

D. (6 puncte)

Rezolvare:

a. Regula clarității și a preciziei: definitorul, forma ideală a raționamentului, conține termenul vag ideală.

b. Regula definiției afirmative: definitorul trebuie să arate ce este definitul, nu ce nu este.
Definiție care o încalcă: Silogismul nu este o inferență imediată.